Question

Решить уравнение: cos7x = cos2x

Answer 1

cos7x = cos2x
cos(7x)-cos(2x)=0
-2sin(9x/2)sin(5x/2)=0
sin(9x/2)sin(5x/2)=0
sin(9x/2)=0
sin(5x/2)=0
x=2kп/9
x=2kп/5

Answer 2

Решение на фото.
По формуле cosx-cosy=-2sin((x+y)/2))*sin((x-y)/2))

Answer 3

Используя тригонометрическую формулу для косинуса разности двух углов, получим:

cos(7x) - cos(2x) = 0

Затем преобразуем выражение, используя формулу для косинуса суммы двух углов:

2sin(4.5x)sin(2.5x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух синусов, которое равно нулю, если один из синусов равен нулю. Таким образом, решениями уравнения будут:

4.5x = kπ или 2.5x = mπ, где k и m - целые числа

Отсюда получаем два типа решений:

1. x = kπ/4.5, где k - целое число

2. x = mπ/2.5, где m - целое число

Это все возможные решения уравнения.