Question

лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения,затраив на весь путь 2часа.Чему равна собственная скорость лодки,если скорость течения реки равна 2км/час

Answer 1

$\frac{10}{x-2}+\frac{6}{x+2}=2$

$\frac{10(x-2)+6(x+2)}{(x-2)(x+2)}=2$

$10x+20+6x-12=2$

$16x=4$ 

$x=0,25$ 

Ответ: собственная скорость лодки равна 0,25км/ч 

Answer 2

Пусть х будет собственная скорость лодки, тогда х+2 скорость по течению а х-2 скорость против течения.

Уравнение - $\frac{10}{x+2}+\frac{6}{x-2}=2$

Решение - извини за его  отсуцтвие

Ответ - X=8

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки через V, а скорость течения через С. Тогда мы знаем, что лодка прошла 10 км по течению и 6 км против течения, то есть:

10 = (V + C) * t1 6 = (V - C) * t2

где t1 и t2 - время движения лодки вверх по течению и вниз против течения соответственно.

Также нам известно, что на весь путь лодка затратила 2 часа, то есть:

t1 + t2 = 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти скорость лодки V:

10 = (V + 2) * t1 --> t1 = 10 / (V + 2) 6 = (V - 2) * t2 --> t2 = 6 / (V - 2) t1 + t2 = 2

Подставляем значения t1 и t2 в третье уравнение:

10 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 2

Упрощаем:

5 / (V + 2) + 3 / (V - 2) = 1

Переносим все слагаемые влево и упрощаем:

8V - 4 = V^2 --> V^2 - 8V + 4 = 0

Решаем квадратное уравнение:

V1 = 4 + 2 * √3 ≈ 7.464 V2 = 4 - 2 * √3 ≈ 0.536

Ответ: собственная скорость лодки равна примерно 7.464 км/час.