Question

Помогите, пожалуйста. Представьте в виде произведения: 1) ax^2-ay^2 2) a^3+27 3) x^2y+xy^2-2x-2y Желательно с объяснением. Спасибо.

Answer 1

1) (выносим а) а(х^2-y^2) (разность квадратов) a(x-y)(x+y)

2) (27 это куб 3, и по сумме кубов) (a+3)(a^2-3a+9)

3) (вынесем xy и -2) xy(x+y)-2(x+y) (выносим х+у) (x+y)(xy-2)

Answer 2

ax^2-ау^2

Общее у них а, значит выносим за скобки:

а(х^2-у^2)

Что общего у х^2 и у у^2? Квадрат!

Но у нас нет других чисел, поэтому будем использовать 1.

То есть х*1^2-у*1^2

Теперь просто выносим 1^2 за скобки и получается:

(1^2-а)(х+у)

а^3+27

27=3^3, у а^3 и 27 общая ^3

То есть 1^3(а+3)

х^2у+ху^2-2х-2у

Находим общие:

х(ху-2)-у(ху-2)

Видим, что скобки совпадают, поэтому скбки умножаем на х-у

Получается:

(х-у)(ху-2)

Answer 3

Конечно, я помогу!

1. Мы можем преобразовать выражение ax^2-ay^2, используя разность квадратов. Для этого нужно вынести общий множитель a и преобразовать выражение следующим образом:

ax^2 - ay^2 = a(x^2 - y^2) = a(x+y)(x-y)

Таким образом, мы получили произведение (x+y) и (x-y), умноженное на a.

2. Также здесь можно использовать формулу разности кубов, чтобы преобразовать a^3+27:

a^3 + 27 = (a+3)(a^2-3a+9)

Таким образом, мы получили произведение (a+3) и (a^2-3a+9).

3. Выражение x^2y+xy^2-2x-2y можно преобразовать следующим образом:

x^2y + xy^2 - 2x - 2y = xy(x+y) - 2(x+y) = (xy-2)(x+y)

Таким образом, мы получили произведение (xy-2) и (x+y).

Надеюсь, это поможет!