Question

Сделайте задачу которая будет решаться через квадратное уравнение 

Answer 1

Составляем систему (x-200)*(y+0,5)=1200, и x*y=1200, где 1200 - 1/2 пути пройденная каждым самолетом (середина) х скорость второго самолета, у-время полета тоже второго самолета в часах. Выражаем во втором уравнении X, получаем x=1200/y, после раскрываем скобки в первом уравнении и подставляем вместо 1200/y, получаем (1200/y)*y-200y-100+0.5*1200/y=1200, после сокращений получаем -200y+600/y=100, умножаем левую и правую стороны уравнения на y и делим на 100, получаем -2y2-y+6=0, решаем уравнение получаем y = 1,5 Находим чему равен x X=1200/1.5=800. Соответственно скорость первого самолета 800-200=600

Answer 2

Допустим, у нас есть задача:

Найдите длины двух сторон прямоугольника, если его периметр равен 20, а разность длин сторон равна 2.

Для решения этой задачи мы можем использовать квадратное уравнение.

Обозначим длину большей стороны через x, а длину меньшей стороны через y. Тогда имеем систему уравнений:

x + y = 10 (из условия периметра) x - y = 2 (из условия разности длин сторон)

Решим эту систему методом исключения неизвестных, вычтем из первого уравнения второе:

2y = 8

y = 4

Подставим y в любое из уравнений:

x + 4 = 10

x = 6

Таким образом, длина большей стороны равна 6, а длина меньшей стороны равна 4.

Можно также решить эту задачу, используя формулы для периметра прямоугольника и разности длин его сторон:

2(x + y) = 20

x + y = 10

x - y = 2

Решая эту систему уравнений, мы также получим x = 6 и y = 4.