Question

Вычислите значение выражения log2 (16m), если известно, что log4 m=3

Answer 1

Og2 log4 log3(3^4)=log2 log4(4)=log2(1)=log2(2^0)=0

Answer 2

Мы знаем, что log4 m = 3. Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log a (b^c) = c * log a (b) для любых положительных чисел a, b и любого действительного числа c.

Используя это свойство, мы можем записать log2 (16m) как:

log2 (16m) = log2 (2^4 * m) = 4 * log2 (2) + log2 (m) = 4 + log2 (m)

Теперь мы можем использовать информацию о log4 m = 3, чтобы выразить log2 (m) через log2 (4):

log4 m = 3 m = 4^3 m = 64

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы вычислить log2 (m):

log2 (m) = log2 (64) = log2 (2^6) = 6 * log2 (2) = 6

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и вычислить значение log2 (16m):

log2 (16m) = 4 + log2 (m) = 4 + 6 = 10

Таким образом, log2 (16m) равен 10.