Question

|x-2|=3 решите пожалуйста, молю подробно распишите что и как. Пожалуйста

Answer 1

| x-2|=3
х=-2+3=2-3=-1
х=-2-3=2+3=5
проверяем ответ.
|-1-2|=|-3|=3
|5-2|=|3|=3
ответ : х=-1;5.
Больше вроде нечего расписывать

Answer 2

Когда решается уравнение с модулем, следует рассмотреть два случая:

1. Выражение в модуле положительно: |x-2| = x-2
2. Выражение в модуле отрицательно: |x-2| = -(x-2)

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: |x-2| = x-2 Заметим, что если x >= 2, то x-2 будет неотрицательным, и мы можем записать уравнение следующим образом:

x-2 = 3

Решая это уравнение, получаем:

x = 5

Если же x < 2, то x-2 будет отрицательным, и мы должны записать уравнение следующим образом:

-(x-2) = 3

Решая это уравнение, получаем:

x = -1

Итак, первый случай дал нам два корня: x = 5 и x = -1.

Случай 2: |x-2| = -(x-2) Заметим, что выражение в модуле не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, решениями уравнения |x-2| = 3 являются x = 5 и x = -1.