Question

Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=3x²+2x в точке x0=2​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x0, необходимо вычислить производную функции f(x) и подставить значение x0 в полученное выражение.

Итак, функция f(x) = 3x² + 2x. Её производная равна f'(x) = 6x + 2.

В точке x0 = 2 значение производной равно f'(2) = 6(2) + 2 = 14.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 = 2 имеет вид:

y - f(2) = f'(2) * (x - 2)

Подставляя значения f(2) = 14 и f'(2) = 14, получаем окончательный ответ:

y - 14 = 14(x - 2)

или

y = 14x - 20