Question

Помогите пожалуйста решить систему! Фигурная скобка 4x-y=1 5x+y=8.

Answer 1

$\left \{ {{4x-y=1} \atop {5x+y=8}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{9x=9} \atop {y=8-5x}} \right.\; \; \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.\; \; \to \; \; (1,3)$

Answer 2

Метод подстановки:

$\left \{ {{4x-y=1,} \atop {5x+y=8;}}\right.\\\\\left \{ {{y=4x-1,} \atop {5x+y=8;}}\right. \\\\\left \{ {{y=4x-1,} \atop {5x+4x-1=8;}}\right. \\\\\left \{ {{y=4x-1,} \atop {9x=8+1;}}\right. \\\\\left \{ {{y=3,} \atop {x=1.}}\right. \\ \\ OTBET:(1;3)$

Метод сложения:

$+\left \{ {{4x-y=1,} \atop {5x+y=8;}} \right. \\ \\ \left \{ {{4x-y+5x+y=1+8,} \atop {5x+y=8;}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x=9,} \atop {y=8-5x;}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=1,} \atop {y=3.}} \right. \\ \\ OTBET:(1;3)$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод вычитания, при котором мы складываем или вычитаем соответствующие члены уравнений, чтобы получить новое уравнение с одной переменной.

Давайте рассмотрим оба метода:

Метод сложения:

Мы хотим избавиться от переменной y. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

markdownCopy code
4x - y = 1
+ 5x + y = 8
---------
9x     = 9

Таким образом, мы получили уравнение с одной переменной:

makefileCopy code
9x = 9
x = 1

Теперь мы можем подставить значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим в первое уравнение:

diffCopy code
4(1) - y = 1
4 - y = 1
-y = -3
y = 3

Итак, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = 1
y = 3

Метод вычитания:

Мы хотим избавиться от переменной y. Для этого мы можем вычесть одно уравнение из другого:

scssCopy code
(4x - y) - (5x + y) = 1 - 8
- x = -7

Таким образом, мы получили уравнение с одной переменной:

makefileCopy code
x = 7

Теперь мы можем подставить значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим в первое уравнение:

diffCopy code
4(7) - y = 1
28 - y = 1
-y = -27
y = 27

Итак, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = 7
y = 27

Таким образом, мы получили два разных ответа для этой системы уравнений, используя разные методы решения. Однако, мы можем проверить, что оба ответа удовлетворяют обоим уравнениям системы.