Question

Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 70%, а во вто­ром — 40% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 50% меди?

Answer 1

Пусть отношение, в котором нужно взять первый и второй сплавы равно X:Y.  Составим таблицу ( см решение  в файле)

Answer 2

Пусть x - это количество первого сплава, которое нужно взять, а y - количество второго сплава, которое нужно взять, чтобы получить новый сплав с 50% содержанием меди.

Так как новый сплав должен содержать 50% меди, то можно записать уравнение:

0.7x + 0.4y = 0.5(x + y)

Разрешив уравнение относительно x, получим:

0.7x + 0.4y = 0.5x + 0.5y 0.2x = 0.1y x = 0.5y

Таким образом, чтобы получить сплав с 50% содержанием меди, нужно взять первый и второй сплавы в отношении 1:2. То есть, если взять 1 кг первого сплава и 2 кг второго сплава, то получится новый сплав весом 3 кг со 50% содержанием меди.