Question

турист прошел с определенной скоростью 9 км, затем, уменьшив скорость на 2 км/ч, прошел еще 10 км. если бы все пройденное им расстояние он шел с той же скоростью, с какой шел первые 9 км, то он был бы в пути на 50 мин меньше. определите первоначальную скорость туриста (в км/ч). ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ 6 КМ /Ч

Answer 1

Ответ:

6км/час

Объяснение: смотрите на файле

Answer 2

Пусть $v$ - это первоначальная скорость туриста.

Тогда время, за которое он прошел первые 9 км, равно $t_1 = \frac{9}{v}$.

Уменьшив скорость на 2 км/ч, его новая скорость составит $v - 2$ км/ч. За время $t_2$ он прошел расстояние 10 км:

$t_2 = \frac{10}{v-2}$

Если бы он шел всю дистанцию со скоростью $v$ км/ч, он прошел бы расстояние 9 + 10 = 19 км за время $t_1 + t_2 - \frac{5}{6}$ (50 минут = $\frac{5}{6}$ часа).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$t_1 + t_2 - \frac{5}{6} = \frac{19}{v}$

Подставляя значения $t_1$ и $t_2$:

$\frac{9}{v} + \frac{10}{v-2} - \frac{5}{6} = \frac{19}{v}$

Упрощая выражение, получаем:

$\frac{90}{v(v-2)} = \frac{5}{6}$

Откуда:

$v^2 - 12v + 36 = 0$

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: $v_1 = 6$ и $v_2 = 6$. Так как скорость не может быть отрицательной, то единственным допустимым значением скорости является $v = 6$ км/ч.

Таким образом, первоначальная скорость туриста составляла 6 км/ч.