Question

0.5xy=9x^2-4y^2=0   Решить систему уравнения

Answer 1

Со второго уравнения:
$x^{2} =4 y^{2}$
$x_{1}$=2y
0,5*2y*y = 9
$y^{2} = 9$
$y_1 = 3$
$y_1 = -3$

$x_2 = -2y$
-0,5*2y*y = 9
$- y^{2} =9$ - корней нет

Answer 2

Дана система уравнений:

Copy code
0.5xy = 9x^2 - 4y^2 = 0

Мы можем разбить её на два уравнения и решить каждое из них по отдельности.

Уравнение 1:

Copy code
0.5xy = 0

Это уравнение имеет два решения:

• x = 0
• y = 0

Уравнение 2:

Copy code
9x^2 - 4y^2 = 0

Мы можем переписать это уравнение в виде:

scssCopy code
(3x)^2 = (2y)^2

Таким образом, мы получаем два решения:

• 3x = 2y
• 3x = -2y

Если мы подставим первое решение в уравнение 1, то мы получим:

scssCopy code
0.5xy = 0.5(3x)(2y) = 3xy = 0

Таким образом, это решение является недопустимым, так как оно противоречит уравнению 1.

Если мы подставим второе решение в уравнение 1, то мы получим:

scssCopy code
0.5xy = 0.5(3x)(-2y) = -3xy = 0

Таким образом, это решение также является недопустимым, так как оно противоречит уравнению 1.

Таким образом, мы получаем два решения для данной системы уравнений:

• x = 0, y = 0
• нет решений

Ответ: (0,0) или нет решений.