Question

(2x+7)^2 больше или равно (6x+1)^2

Answer 1

Вот графическое решение задачи

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала раскрыть скобки в обеих частях и упростить выражения:

(2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49 (6x + 1)^2 = 36x^2 + 12x + 1

Теперь подставим оба выражения в исходное неравенство:

4x^2 + 28x + 49 ≥ 36x^2 + 12x + 1

Перенесем все члены в левую часть:

0 ≥ 32x^2 - 16x - 48

Разделим обе части на 16 и поменяем местами:

0 ≤ 2x^2 - x - 3

Теперь нужно решить квадратное уравнение 2x^2 - x - 3 = 0. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(2)(-3) = 25

Корни уравнения:

x1 = (1 + √25) / 4 = 1.5 x2 = (1 - √25) / 4 = -1

Таким образом, неравенство выполнится при x ≤ -1 или x ≥ 1.5.