Question

При каком значении числа n векторы a (n-1; 2; -3) и b (5; -4; 2n+1) взаимно перпендикулярны?

Answer 1

Воооооооооооооооооооот

Answer 2

Два вектора a и b перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:

a · b = (n-1)5 + 2(-4) + (-3)*(2n+1) = 5n - 5 - 6n - 3 = -n - 8

Таким образом, чтобы векторы a и b были взаимно перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:

-n - 8 = 0

Отсюда получаем значение n:

n = -8

Таким образом, когда n = -8, векторы a и b будут взаимно перпендикулярны.