Question

Найдите произведение корней уравнения: 3х в квадрате - 13х+12=0 Желательно с объяснениями:

Answer 1

3x^2-13x+12=0
Делим обе части на 3:
x^2-13x/3+12/3=0
x^2-13x/3+4=0
По теореме Виета:
x1*x2=4
x1+x2=13/3
Ответ:произведение корней = 4

Answer 2

Для нахождения произведения корней сначала найдем корни уравнения:

$$3x^2 - 13x + 12 = 0$$

Мы можем решить это уравнение, используя метод разложения на множители или формулу квадратного корня:

Метод разложения на множители:

$$3x^2 - 13x + 12 = (3x - 4)(x - 3) = 0$$

Таким образом, корни уравнения:

$$x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = 3$$

Формула квадратного корня:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя соответствующие значения:

$$x_{1,2} = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{6}$$

$$x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = 3$$

Теперь, чтобы найти произведение корней, мы можем использовать формулу:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{4}{3} \cdot 3 = 4$$

Таким образом, произведение корней уравнения $3x^2 - 13x + 12 = 0$ равно $4$.