Question

Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 1; –2; 4; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

Смотри рисунок. Там все написано. 11 ответ

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти общий член геометрической прогрессии и затем просуммировать первые пять членов.

Чтобы найти общий член геометрической прогрессии, нужно разделить любой член на предыдущий. Давайте воспользуемся первыми двумя членами, чтобы найти знаменатель прогрессии:

знаменатель прогрессии = (-2) / 1 = -2

Теперь мы можем использовать любой член и знаменатель прогрессии, чтобы найти общий член. Например, используя первый член:

a1 = 1 a2 = a1 * (-2) = -2 a3 = a2 * (-2) = 4 a4 = a3 * (-2) = -8 a5 = a4 * (-2) = 16

Таким образом, общий член геометрической прогрессии равен aₙ = (-2)^(n-1).

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов:

S5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1 + (-2) + 4 + (-8) + 16 = 11

Ответ: сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 11.