Question

Вычислить tnga,ctga,если cosa= 5/9

Answer 1

По формуле перевода
tg²a+1=1/cos²a
tg²a+1=81/25
tg²a=56/25
tg a=(2√14)/5
ctg a=5/(2√14)

Answer 2

Для того, чтобы вычислить тангенс и котангенс угла, нам нужно сначала вычислить синус и косинус этого угла, а затем использовать соответствующие формулы.

Известно, что:

scssCopy code
cos(a) = 5/9

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти синус:

scssCopy code
sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (5/9)^2) = sqrt(16/81) = 4/9

Теперь мы можем вычислить тангенс:

scssCopy code
tan(a) = sin(a)/cos(a) = (4/9) / (5/9) = 4/5

И котангенс:

scssCopy code
cot(a) = cos(a)/sin(a) = (5/9) / (4/9) = 5/4

Итак, мы получаем:

scssCopy code
tan(a) = 4/5
cot(a) = 5/4

Таким образом, tan(a) = 4/5 и cot(a) = 5/4, где a - угол, чей косинус равен 5/9.