Question

Составить график функции: y= 1/3*x^3–2x^2+3x

Answer 1

3/2*x^(2/3)-x^2, Производная 1/x^(1/3)-2*x , при х=1 равна -1.
y(1) = -1/2
Уравнение касательной:у=1/2-(x-1) = -x +1.5;

Answer 2

Для составления графика функции, сначала необходимо построить таблицу значений функции для нескольких значений аргумента x, а затем отобразить эти значения на графике.

Таблица значений функции для x от -4 до 4 с шагом 1:

x	y
-4	-35.3
-3	-16.5
-2	-5.3
-1	-0.3
0	0
1	2.7
2	10.7
3	27.3
4	56.7

Построим график функции:

perlCopy code
  ^
y |
  |
  |                    o
  |                   /
  |                o
  |              /
  |           o
  |         /
  |      o
  |     /
  |  o
  |/
  ---------------------------->
               x

Таким образом, график функции y = 1/3*x^3 - 2x^2 + 3x выглядит как парабола, которая открывается вверх и проходит через точку (0, 0).