Question

Решите, пожалуйста уравнение: 2cosxsinx = √3

Answer 1

Sin2a=√3
sina=√3/2....

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать тригонометрические идентичности.

2cosxsinx = √3

Мы знаем, что √3 = 2sin(π/3), поэтому мы можем переписать уравнение:

2cosxsinx = 2sin(π/3)

Разделим обе части уравнения на 2sinx:

cosx = sin(π/3) / sinx

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin(π/3) = √3/2, чтобы получить:

cosx = (√3/2) / sinx

Мы знаем, что тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, поэтому мы можем переписать уравнение в виде:

cosx / sinx = (√3/2) / sinx

tgx = √3/2

Мы можем найти значение угла x, используя таблицу значений тангенса:

x = π/3 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решением уравнения являются все углы x, которые можно выразить в виде:

x = π/3 + kπ, где k - целое число.