Question

X^2-2x+3=0 решить по обратной теореме виета

Answer 1

Нет решения этой задачи

Answer 2

Для решения данного уравнения по обратной теореме Виета необходимо знать следующие соотношения:

Для уравнения вида x^2 + px + q = 0, корни которого обозначим как x1 и x2, выполняются следующие соотношения:

x1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

Таким образом, для уравнения x^2 - 2x + 3 = 0 можно записать:

x1 + x2 = 2

x1 * x2 = 3

Найдем корни уравнения, используя эти соотношения.

Выразим, например, x2 через x1 из второго уравнения:

x2 = 3/x1

Подставим это выражение в первое уравнение:

x1 + 3/x1 = 2

Умножим обе части уравнения на x1:

x1^2 + 3 = 2x1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x1^2 - 2x1 + 3 = 0

Таким образом, мы получили исходное уравнение, которое уже можно решить с помощью дискриминанта или другим способом. Например, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, то корней в обычном смысле не существует. Решением уравнения является множество комплексных чисел:

x1 = (2 + i*sqrt(2))/2

x2 = (2 - i*sqrt(2))/2

где i - мнимая единица (i^2 = -1).