Question

длина прямоугольного участка земли в 5раз больше его ширины, а ширина длиннее 4м. Докажите, что площадь участка больше 80м

Answer 1

а- длина участка, b- ширина

а=5b,b>4

a=5b>5×4

a=20

(Сейчас умножение столбиком)

а>20

×

b>4

=

S=ab>20×4

S>80

Answer 2

Пусть ширина участка земли равна w метрам. Тогда длина участка будет равна 5w метрам, согласно условию задачи.

Также известно, что ширина длиннее 4 метров, то есть w > 4.

Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение его длины на ширину, то есть S = lw.

Подставляя выражение для длины в формулу для площади, получаем:

S = 5w * w = 5w^2

Чтобы доказать, что площадь больше 80 м^2, нужно установить неравенство:

5w^2 > 80

Для этого сначала разделим обе части неравенства на 5:

w^2 > 16

Затем возведем обе части неравенства в квадрат (поскольку w > 0, то знак неравенства не меняется):

w > 4

Таким образом, мы получили, что w > 4, что уже известно из условия задачи. Значит, площадь участка земли S = 5w^2 больше 80 м^2, что и требовалось доказать.