Question

Квадрат вписан в круг, площадь которого равна 2π. Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

R²круга = 2π:π = 2

R круга = √2   Диаметр круга = 2√2 Это диагональ прямоугольного треугольника, в котором катеты - стороны квадрата. Тогда по теореме Пифагора стороны равны по 2 см

Answer 3

Пусть сторона квадрата равна s. Тогда диагональ квадрата равна s√2.

Так как квадрат вписан в круг, то диагональ квадрата является диаметром круга.

Диаметр круга равен √(4π), так как площадь круга равна 2π.

Таким образом, мы получаем уравнение:

s√2 = √(4π)

Разрешая уравнение относительно s, мы получаем:

s = √(4π/2) = √(2π)

Таким образом, длина стороны квадрата равна √(2π).