Question

Найдите значения a, при которых уравнение ax^2+3x-2=0, не имеет корней.

Answer 1

ах²=2-3х

а=2-3х\х²

х=0

Answer 2

Указанное уравнение представляет собой квадратное уравнение, имеющие корни только при неотрицательном дискриминанте. Очевидно, что при D<0 корней уравнение иметь не будет. То есть:

D = 3^2 - 4*a*(-2) = 9 + 8a < 0;

8a < -9;

a < -9/8.

Ответ: (-∞; -9/8).

Answer 3

Для того чтобы уравнение $ax^2 + 3x - 2 = 0$ не имело корней, его дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант можно вычислить по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

Подставляя значения $a=а$, $b=3$ и $c=-2$ в формулу дискриминанта, получаем:

$$D = 3^2 - 4a(-2) = 9 + 8a$$

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы $D < 0$. Следовательно, $9 + 8a < 0$. Решая это неравенство, получаем:

$$8a < -9 \Rightarrow a < -\frac{9}{8}$$

Таким образом, квадратное уравнение $ax^2 + 3x - 2 = 0$ не имеет корней, если $a < -\frac{9}{8}$.