Question

Решите систему уравнений 2x+9>0, 9x-1<0

Answer 1

2x+9>0,

2x>-9,

x>-4,5;

9x-1<0,

9x<1,

x<1/9;

-4,5<x<1/9 - ответ 

Answer 2

Начнем с решения первого уравнения:

2x + 9 > 0

Вычитаем 9 из обеих сторон:

2x > -9

Делим обе стороны на 2 (заметим, что 2 является положительным числом):

x > -9/2

Теперь решим второе уравнение:

9x - 1 < 0

Добавляем 1 к обеим сторонам:

9x < 1

Делим обе стороны на 9 (заметим, что 9 является положительным числом):

x < 1/9

Таким образом, мы получили два неравенства:

x > -9/2 и x < 1/9

Чтобы найти все значения x, которые удовлетворяют этой системе неравенств, нам нужно найти их пересечение. Это означает, что нужно найти все значения x, которые одновременно больше -9/2 и меньше 1/9. Это можно записать следующим образом:

-9/2 < x < 1/9

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 9 > 0, 9x - 1 < 0 является интервалом (-9/2, 1/9).