Question

A2+b2-c2=1/3с Можно ли как-то разложить? Или вообще как-то упростить?

Answer 1

Очень даже раскладывается на множители:

a^2+b^2=(a+bi)(a-bi), где i - мнимая единица.

Успехов.

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение с помощью скобок для более ясного представления:

a^2 + b^2 - c^2 = (1/3)c

Мы можем упростить это уравнение, если выразим одну из переменных через другие. Для этого давайте сначала переместим все переменные на одну сторону уравнения:

a^2 + b^2 = c^2 + (1/3)c

Заметим, что правая часть уравнения представляет собой квадратное выражение, которое можно привести к виду полного квадрата. Для этого нужно добавить и вычесть (1/6)^2 = 1/36 к правой части уравнения:

a^2 + b^2 = (c + 1/6)^2 - 1/36

Теперь мы можем избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(a^2 + b^2) = √[(c + 1/6)^2 - 1/36]

Таким образом, мы получаем:

√(a^2 + b^2) = |c + 1/6|/6

Отсюда можно выразить любую из переменных, если значения других известны. Например, если известны значения a и b, то можно найти c:

c = ±6√(a^2 + b^2) - 1/6

Заметим, что знак перед 1/6 в правой части уравнения может быть как плюсом, так и минусом, в зависимости от знака выражения |c + 1/6|.