Question

Произведение двух чисел равно 239,25. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 255,75. Найди эти числа. Большее число равно ........... Меньшее число равно ....................

Answer 1

Х=1е число
у=2ечисло

х*у=239,25
(0,5+х)*у=255,75
0,5у+ху=255,75
0,5у+239,25=255,75
0,5у=255,75-239,25
0,5у=16,5
у=16,5:0,5
у=33

х*у=239,25
х*33=239,25
х=239,25/33
х=7,25

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда из условия задачи следуют два уравнения:

xy = 239.25 (1)

(x + 0.5)y = 255.75 (2)

Разрешим уравнение (2) относительно y:

y = 255.75 / (x + 0.5)

Подставим это выражение для y в уравнение (1):

x * (255.75 / (x + 0.5)) = 239.25

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

255.75x / (x + 0.5) = 239.25

Умножим обе части уравнения на (x + 0.5):

255.75x = 239.25(x + 0.5)

Раскроем скобки и снова приведём подобные слагаемые:

255.75x = 239.25x + 119.625

16.5x = 119.625

x = 7.25

Теперь найдём y из уравнения (1):

xy = 239.25

y = 239.25 / x = 239.25 / 7.25 ≈ 33

Таким образом, большее число равно 7.25, а меньшее число равно 33.