Question

Помогите построить график функции у=1-(х-2)^2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Конечно! Для построения графика функции y = 1 - (x - 2)^2 нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти точки пересечения функции с осями координат. Для этого решим уравнение y = 0: 0 = 1 - (x - 2)^2 (x - 2)^2 = 1 x - 2 = ±1 x1 = 1 + 2 = 3 x2 = -1 + 2 = 1 Таким образом, функция пересекает ось OX в точках (3, 0) и (1, 0).

2. Найти вершину параболы, которую задает функция. Для этого можно воспользоваться формулой x = -b/2a, где a = -1, b = 4: x = -b/2a = -4/(-2) = 2 y = 1 - (2 - 2)^2 = 1 Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 1).

3. Нарисовать параболу, проходящую через найденные точки. Для этого можно построить несколько точек на каждой стороне от вершины параболы и соединить их гладкой кривой. Например, можно выбрать точки (0, 1), (1, 0), (2, 1), (3, 0), (4, 1).

Итак, график функции y = 1 - (x - 2)^2 должен выглядеть следующим образом:

luaCopy code
    |
  1 +             o
    |           o   o
    |         o       o
  0 +      o             o
    |    o
    |
    +---------------------
      0   1   2   3   4   x

График параболы имеет форму буквы "U", вершина которой находится в точке (2, 1), а ось симметрии параллельна оси OY.