Question

Корень кубический из (х+ 7)- корень квадратный из (х +3)=0

Answer 1

∛(x+7)=√(x+3)
x∈[-3;∞)
(x+7)²=(x+3)³
x³+9x²+27x+27-x²-14x-49=0
x³+8x²+13x-22=0
x²(x-1)+9x(x-1)+22(x-1)=0
(x-1)(x²+9x+22)=0
x-1=0⇒x=1
x²+9x+22=0
D=81-88=-7<0 нет решения

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно преобразовать его и привести к более простому виду.

Начнем с добавления корня квадратного из (х +3) на обе стороны уравнения:

∛(х + 7) = √(х + 3)

Затем возведем обе части уравнения в куб:

(∛(х + 7))^3 = (√(х + 3))^3

Раскроем кубы:

х + 7 = (х + 3)√(х + 3)^2

Упростим выражение, раскрыв скобки:

х + 7 = (х + 3)(х + 3)

х + 7 = х^2 + 6х + 9

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 + 5х - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -2.

D = 5^2 - 4(1)(-2) = 25 + 8 = 33

Таким образом, D > 0, и у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √33) / 2 ≈ -1.4

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √33) / 2 ≈ -3.6

Итак, корни квадратного уравнения x^2 + 5x - 2 = 0 равны -1.4 и -3.6. Мы можем проверить каждый корень, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его условию.