Question

Решите систему уравнений y+2x=6 3x^2-y^2=3

Answer 1

.............................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. В данном случае проще использовать метод подстановки, решив одно уравнение относительно одной из переменных и подставив его значение во второе уравнение.

1. Решение относительно y:

y + 2x = 6 => y = 6 - 2x

2. Подставляем значение y во второе уравнение:

3x^2 - y^2 = 3 3x^2 - (6 - 2x)^2 = 3

3. Решаем полученное уравнение:

3x^2 - (36 - 24x + 4x^2) = 3 7x^2 - 24x + 33 = 0

4. Решаем квадратное уравнение:

D = (-24)^2 - 4 * 7 * 33 = 144 x1 = (24 + √D) / (2 * 7) ≈ 2.63 x2 = (24 - √D) / (2 * 7) ≈ 1.28

5. Подставляем найденные значения x в уравнение, получаем значение y:

y1 = 6 - 2 * 2.63 ≈ 0.74 y2 = 6 - 2 * 1.28 ≈ 3.44

Таким образом, система имеет два решения: (x1, y1) ≈ (2.63, 0.74) и (x2, y2) ≈ (1.28, 3.44).