Question

X^2+xy-y^2=4 3x+y=10 систему решите плз

Answer 1

Y=10-3x
x^2+x(10-3x)-(10-3x)^2=4
x1=4
x2=26/11

y1=-2
y2=32/11

Answer 2

Используя уравнение 3x+y=10, мы можем выразить одну из переменных через другую:

3x + y = 10 => y = 10 - 3x

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

x^2 + x(10 - 3x) - (10 - 3x)^2 = 4

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + 10x - 3x^2 - 100 + 60x - 9x^2 = 4

-13x^2 + 70x - 104 = 0

Решим это уравнение с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -13, b = 70, и c = -104. Подставляем значения:

x = (-70 ± sqrt(70^2 - 4(-13)(-104))) / 2(-13)

x = (-70 ± sqrt(5044)) / (-26)

x1 = (-70 + 71.039) / (-26) ≈ -0.43 x2 = (-70 - 71.039) / (-26) ≈ 4.54

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем использовать уравнение y = 10 - 3x:

для x1: y1 = 10 - 3(-0.43) ≈ 11.29 для x2: y2 = 10 - 3(4.54) ≈ -4.63

Таким образом, решением системы уравнений являются пары (x1, y1) ≈ (-0.43, 11.29) и (x2, y2) ≈ (4.54, -4.63).