Question

Упростить (a^-2 +4ab)²/(b^-4+4a³b^-3) (от этого дробного выражения)-(4a^-1b^5}

Answer 1

1)(1/a²+4ab)²=(1+4a³b)²/a^4
2)1/b^4+4a³/b³=(1+4a³b)/b^4
3)(1+4a³b)²/a^4 :(1+4a³b)/b^4 =(1+4a³b)²/a^4 *b^4/(1+4a³b)=(1+4a³b)b^4/a^4
4)(1+4a³b)b^4/a^4 - 4b^5/a =(b^4-4a³b^5-4a³b^5)/a^4=b^4/a^4

Answer 2

Для начала, рассчитаем квадрат числителя дроби: (a^-2 + 4ab)² = a^-4 + 8a^-1b + 16a²b²

Теперь рассчитаем знаменатель дроби: b^-4 + 4a³b^-3 = b^-4 + 4a²/b

Итак, у нас есть следующее выражение: [(a^-2 + 4ab)² / (b^-4 + 4a³b^-3)] - (4a^-1b^5)

Заменим числитель и знаменатель на полученные значения: (a^-4 + 8a^-1b + 16a²b²) / (b^-4 + 4a²/b) - 4a^-1b^5

Далее, объединим дроби в единое выражение: (a^-4 + 8a^-1b + 16a²b² - 4a^-1b^5(b^-4 + 4a²/b)) / (b^-4 + 4a²/b)

Упростим полученное выражение, приведя подобные слагаемые в числителе: (a^-4 + 8a^-1b + 16a²b² - 4a^-5b) / b^-4

Наконец, преобразуем выражение к более удобному виду, избавившись от отрицательных показателей степеней: b^4(a^4 + 8a^3b + 16a^6b^2 - 4b^5) / a^5

Таким образом, упрощенный ответ: b^4(a^4 + 8a^3b + 16a^6b^2 - 4b^5) / a^5