Question

Решите уравнения (с решениями) срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1)7х^3 + 28х = 0 2) 36х^2 - (3x + 27)^2 = 0 3)x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0 4) x^2 + 8x + 18 = 0 И разложите на множители 32 + 243x^5

Answer 1

Ответ:............................На счёт 5-го задания "32+243х^5" не уверен в правильности на 100%, поэтому если есть возможность лучше перепроверь

Answer 2

1. 7x^3 + 28x = 0 Выносим общий множитель: 7x(x^2 + 4) = 0 Таким образом, решениями уравнения являются: x = 0, x = ±2i

2. 36x^2 - (3x + 27)^2 = 0 Раскрываем скобки: 36x^2 - (9x^2 + 54x + 81) = 0 Получаем квадратное уравнение: 27x^2 + 54x + 81 = 0 Делим обе части на 27: x^2 + 2x + 3 = 0 Решаем квадратное уравнение: x = (-2 ± √(4 - 4·1·3))/2·1 = -1 ± i√2 Таким образом, решениями уравнения являются: x = -1 + i√2, x = -1 - i√2

3. x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0 Проверяем, что x=2 является корнем уравнения: 2^3 + 4·2^2 - 9·2 - 36 = 0 Таким образом, (x-2) является одним из множителей. Делим уравнение на (x-2) с помощью деления многочленов: x^2 + 6x + 18 Решаем квадратное уравнение: x = (-6 ± √(6^2 - 4·1·18))/2·1 = -3 ± 3i Таким образом, решениями уравнения являются: x = 2, x = -3 + 3i, x = -3 - 3i

4. x^2 + 8x + 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: x = (-8 ± √(8^2 - 4·1·18))/2·1 = -4 ± i Таким образом, решениями уравнения являются: x = -4 + i, x = -4 - i

5. 32 + 243x^5 Можно заметить, что 32 = 2^5, а 243 = 3^5. Тогда можно разложить выражение на множители следующим образом: 32 + 243x^5 = 2^5 + 3^5x^5 = (2 + 3x^2)(2^4 - 2^3·3x^2 + 2^2·3^2x^4 - 2·2^2·3^3x^6 + 3^4x^8)