Question

Решите систему уравнений способом добавления 2х-5у+30=03х-8у+52=0​

Answer 1

по моему не существует метода добавления, решу подстановкой.

1) выразим х из 1 уравнения:

х= (5у-30)\2

2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:

3* (5у-30)\2- 8у+52=0

подгоняем все под знаменатель 2:

(15у-90-16у+104)\2=0

дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:

-у+14=0

у=14.

3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:

2х-70= -30

2х= 40

х=20

ответ: 20, 14

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом добавления необходимо привести уравнения к виду, в котором коэффициенты при одной из переменных будут одинаковыми, а затем вычесть одно уравнение из другого, чтобы получить уравнение с одной неизвестной.

Первое уравнение: 2х - 5у + 30 = 0 Второе уравнение: 3х - 8у + 52 = 0

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

6х - 15у + 90 = 0 6х - 16у + 104 = 0

Вычтем первое уравнение из второго:

6х - 16у + 104 - (6х - 15у + 90) = 0 -у + 14 = 0

Таким образом, получили уравнение с одной неизвестной:

-у + 14 = 0

Решим его относительно у:

-у = -14 у = 14/1

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например в первое:

2х - 5 * (14/1) + 30 = 0 2х - 70 + 30 = 0 2х = 40 х = 20/1

Таким образом, решение системы уравнений: х = 20/1, у = 14/1 или (20, 14).