Question

СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение: 1)36x^2-(3x+27)^2=0 2)x^2+8x+18=0

Answer 1

Вот. Пожалуйста. Пользуйся

Answer 2

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом:

$(3x+27)^2 = (3x)^2 + 2\cdot 3x\cdot 27 + 27^2 = 9x^2 + 162x + 729$

Теперь подставим этот результат в исходное уравнение:

$36x^2 - (9x^2 + 162x + 729) = 0$

Упрощаем выражение:

$27x^2 - 162x - 729 = 0$

Делим обе части на $27$:

$x^2 - 6x - 27 = 0$

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a=1$, $b=-6$, $c=-27$:

$x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{6^2 - 4\cdot 1\cdot (-27)}}{2\cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{144 + 108}}{2} = \frac{6 \pm 12}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = -3, x_2 = 9$

2. Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a=1$, $b=8$, $c=18$:

$x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4\cdot 1\cdot 18}}{2\cdot 1} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 72}}{2}$

$x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{-8}}{2}$

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет решений в действительных числах. Решения можно найти, используя комплексные числа:

$x_{1,2} = \frac{-8 \pm 2i\sqrt{2}}{2} = -4 \pm i\sqrt{2}$

Таким образом, получаем два комплексных корня:

$x_1 = -4 + i\sqrt{2}, x_2 = -4 - i\sqrt{2}$