Question

Пара чисел (1;1) является решением системы уравнений {mx + y = 7}{x + ny = 9}Найдите систему m + n.А) 14B) 16C) 18D) 20

Answer 1

M + 1 = 7
1 + n = 9
m=6
n=8
m+n= 6+8 =14
ответ: 14

Answer 2

Для того чтобы найти значение m + n, мы можем воспользоваться методом Крамера для решения системы уравнений:

x = (7 - y)/m

x = (9 - ny)/n

Поскольку это одна и та же переменная x, мы можем приравнять обе части уравнений и решить относительно y:

(7 - y)/m = (9 - ny)/n

7n - yn^2 = 9m - my

yn^2 + my - 9m + 7n = 0

y = (9m - 7n)/(mn - n^2)

Поскольку (1,1) является решением системы уравнений, мы можем подставить x = 1 и y = 1 в оба уравнения:

m + 1 = 7

n + 1 = 9

Отсюда следует, что m = 6 и n = 8, и m + n = 14.

Итак, ответ: A) 14.