Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ... ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! ЧТО СМОЖЕТЕ!!! ЗАДАНИЕ ЗА 7 КЛАСС... Розв'яжіть рівняння: 1) (х^2–1)(х^2 + 1)(x^4 + 1) = x^8 + 4x; 2) х^2–9 = х–9х^2.

Answer 1

1)
(x^4-1)(x^4+1) = x^8+4x
x^8-1=x^8+4x
4x=-1
x=1/4
2)
10x^2-x-9=0
D = 1+360=361
√361=19
x1 = (-1+19)/20 = 0.9
x2 = (-1-19)/20 = -1

Answer 2

1. (x^2–1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) = x^8 + 4x

Перепишем левую часть уравнения в виде произведения двух множителей:

(x^2 – 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) = (x^2 – 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) – x^8 + 4x

Раскроем скобки:

(x^4 – 1)(x^4 + 1) = x^8 – x^8 + 4x

x^8 + x^4 – 4x = 0

Вынесем x:

x(x^7 + x^3 – 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и решение уравнения x^7 + x^3 – 4 = 0.

2. x^2 – 9 = x – 9x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 9x^2 – x + 9 = 0

10x^2 – x + 9 = 0

Применим квадратную формулу:

x = (1 ± √(1 – 4·10·9)) / (2·10)

x = (1 ± √(-359)) / 20

Корень из отрицательного числа не имеет действительных значений, поэтому уравнение не имеет решений в действительных числах.