Question

материальная точка движется по закону S(t)=5t+6t^2-t^3 (S-в метрах t-в секундах ). Определить скорость точки в момент когда ее ускорение равно нулю

Answer 1

Hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент, когда ее ускорение равно нулю, необходимо найти производную скорости по времени. То есть, нам нужно сначала найти ускорение, а затем взять его производную.

Ускорение точки можно найти, вычислив вторую производную функции S(t): a(t) = S''(t) = 12t - 3t^2

Чтобы определить момент времени, когда ускорение равно нулю, необходимо решить уравнение a(t) = 0:

12t - 3t^2 = 0 3t(4-t) = 0 t = 0, t = 4

Таким образом, ускорение равно нулю в моменты времени t=0 и t=4.

Для определения скорости в момент времени t=4 нам нужно вычислить первую производную функции S(t) в точке t=4:

v(4) = S'(4) = 5 + 12(4) - 3(4^2) = 5 + 48 - 48 = 5 м/с

Ответ: скорость материальной точки в момент времени, когда ее ускорение равно нулю, равна 5 м/с.