Question

Представьте в виде многочлена (у+3)³ (3х+2)³ 7(4а-1)²

Answer 1

1)(y+3)^3=y^3+3y^2•3+3y•3^2+3^3=y^3+9y^2+3y•9+27=y^3+9y^2+27y+27
2)(3x+2)=(3x)^3+3•(3x)^2•2+3•3x•2^2+2^3=27x^3+3•9x^2•2+3•3x•4+8=28x^3+54x^2+36x+8
3)7(4a•1)^2=7(16a^2-8a+1)=112a^2-56a+7

Answer 2

Мы можем разложить каждый из трех множителей в скобках, а затем перемножить результаты, чтобы получить конечный многочлен. Используя формулу для возведения в куб и квадрат, мы можем записать:

(у+3)³ = у³ + 9у² + 27у + 27 (3х+2)³ = 27х³ + 54х² + 36х + 8 7(4а-1)² = 28а² - 14а + 2

Теперь мы можем перемножить эти многочлены, используя распределительный закон умножения:

(у+3)³ (3х+2)³ 7(4а-1)² = (у³ + 9у² + 27у + 27)(27х³ + 54х² + 36х + 8)(28а² - 14а + 2)

Для удобства мы можем перемножить многочлены по порядку, начиная с младших степеней переменных и постепенно переходя к более высоким степеням:

(у³ * 27х³ * 28а²) + (у³ * 27х³ * (-14а)) + (у³ * 27х³ * 2) + (у³ * 54х² * 28а²) + (у³ * 54х² * (-14а)) + (у³ * 54х² * 2) + (у³ * 36х * 28а²) + (у³ * 36х * (-14а)) + (у³ * 36х * 2) + (у³ * 8 * 28а²) + (у³ * 8 * (-14а)) + (у³ * 8 * 2) + (9у² * 27х³ * 28а²) + (9у² * 27х³ * (-14а)) + (9у² * 27х³ * 2) + (9у² * 54х² * 28а²) + (9у² * 54х² * (-14а)) + (9у² * 54х² * 2) + (9у² * 36х * 28а²) + (9у² * 36х * (-14а)) + (9у² * 36х * 2) + (9у² * 8 * 28а²) + (9у² * 8 * (-14а)) + (9у² * 8 * 2) + (27у * 27х³ * 28а²) + (27у * 27х³ * (-14а)) + (27у * 27х³ * 2) + (27у * 54х² * 28а²) + (27у * 54х² * (-14а)) + (27у * 54х² * 2) + (27у * 36х * 28а²) + (27у * 36х * (-14а)) + (27у * 36х * 2) + (27у * 8 * 28а