Question

Периметр прямоугольника 32 см, а его площадь 60 см². найдите длину его меньшей стороны

Answer 1

P=2(a+b);
S=a*b;
32=2(a+b) 
60=a*b

32=2a+2b
60=a*b

2a=32-2b
60=a*b

a=16-b
60=(16-b)*b

a=16-b                                                                 
b^2-16b+60=0                                                      

b^2-16b+60=0
b1=10   b2=6
a1=6     a2=10

Answer 2

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см, а длина большей стороны равна y см.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 32 см:

2x + 2y = 32

Также известно, что площадь прямоугольника равна 60 см²:

xy = 60

Решая систему уравнений методом подстановки, можно найти длину меньшей стороны:

Из первого уравнения выразим y:

y = 16 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x(16 - x) = 60

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x² - 16x + 60 = 0

Решим полученное квадратное уравнение, используя например формулу квадратного корня:

x₁ = 6

x₂ = 10

Так как x - это длина меньшей стороны, то ответ:

Длина меньшей стороны прямоугольника равна 6 см.