Question

Разложите многочлен на множители. 3x3 – 12x; (Вторая "3" Это степень.) Решите уравнение. 4x3 – x = 0 ( "3" Это степень) Найдите значение выражений. x4y3 – x3y4, если x - y = 3, xy = -2 (Цифры 3,4 это степень) пожалуйста побыстрее, урок через 20 минут.

Answer 1

3х^3 - 12х = 3х( х^2 - 4 ) = 3х( Х - 2 )( Х + 2 )
---------
4х^3 - Х = 0
Х( 4х^2 - 1 ) = 0
Х( 2х - 1 )( 2х + 1 ) = 0
Х = 0
2х - 1 = 0
Х = 0,5
2х + 1 = 0
Х = - 0,5
ОТВЕТ 0 ; 0,5 ; - 0,5
-----------
Х^4у^3 - х^3у^4 = x^3y^3( x - y )
Х - у = 3
xy = - 2
X^3y^3 = ( - 2 )^3 = - 8
- 8 • 3 = - 24
ОТВЕТ ( - 24 )

Answer 2

1. Разложение многочлена на множители: 3x³ - 12x = 3x(x² - 4) = 3x(x - 2)(x + 2)

2. Решение уравнения: 4x³ - x = 0 x(4x² - 1) = 0 Таким образом, либо x = 0, либо 4x² - 1 = 0. Если 4x² - 1 = 0, то 4x² = 1, x² = 1/4, x = ±1/2. Таким образом, решениями уравнения являются x = 0, x = 1/2 и x = -1/2.

3. Находим x и y из системы уравнений: x - y = 3 -> y = x - 3 xy = -2 -> x(x-3) = -2 -> x² - 3x + 2 = 0 -> (x-1)(x-2) = 0 Отсюда, x = 1 или x = 2. Если x = 1, то y = -2. Если x = 2, то y = -1. Теперь, подставляем значения x и y в выражение x⁴y³ - x³y⁴:

• Для x = 1, y = -2: x⁴y³ - x³y⁴ = 1⁴(-2)³ - 1³(-2)⁴ = -8 + 16 = 8
• Для x = 2, y = -1: x⁴y³ - x³y⁴ = 2⁴(-1)³ - 2³(-1)⁴ = -16 + 8 = -8

Ответ:

1. 3x(x - 2)(x + 2)
2. Решения: x = 0, x = 1/2, x = -1/2
3. При x=1, y=-2: 8. При x=2, y=-1: -8.