Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; 11) и В (12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Y=kx+b
{11=-2k+b
{4=12k+b
---------------
7=-14k
k=-1/2
11=-2*(-1/2)+b
b=11-1=10
y=-1/2 *x +10

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой необходимо найти её угловой коэффициент k и свободный член b.

Из уравнения прямой y=kx+b следует, что её угловой коэффициент равен разности y-координат двух точек, деленной на разность соответствующих x-координат:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В.

Используя координаты точек А и В, получаем:

k = (4 - 11) / (12 - (-2)) = -7 / 14 = -1/2

Зная угловой коэффициент k, можем найти свободный член b, подставив координаты любой из двух точек в уравнение прямой:

y = kx + b

11 = (-1/2)*(-2) + b

b = 11 - 1 = 10

Таким образом, уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки А(-2;11) и В(12;4), будет выглядеть следующим образом:

y = (-1/2)x + 10