Question

6x^2- 4x^3+10x^4= Помогите решить срочно!!!

Answer 1

Х^2(6-4x+10x^2)=0
x^2=0
x=0
или
 6-4x+10x^2=0
5x^2-2x+3=0
D=4+60=64 Корень из D=8
x1=4+8/10=1,2
x2=4-8/10=-0,4
Ответ: х=-0,4;0;1,2

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно выразить x в качестве функции y, где y = 6x^2 - 4x^3 + 10x^4. Затем мы можем использовать методы дифференцирования и интегрирования, чтобы найти значения x.

1. Выразите x в качестве функции y: y = 6x^2 - 4x^3 + 10x^4 10x^4 - 4x^3 + 6x^2 - y = 0 x^2(10x^2 - 4x + 6) - y = 0 x^2(5x^2 - 2x + 3) - y/2 = 0 x^2 = (y/2) / (5x^2 - 2x + 3)

2. Дифференцируем обе стороны по переменной y: 2x dx/dy = (1/2) * [(10x^2 - 4x + 6) - 2x(10x - 2)] * (-y/2)^(-2/3) 2x dx/dy = (10x^2 - 4x + 6 - 20x^2 + 4x) * (-2/3) * (y/2)^(-2/3) 2x dx/dy = (-10x^2 + 6) * (-2/3) * (y/2)^(-2/3) dx/dy = (-5x^2 + 3) / (3x(y/2)^(2/3))

3. Интегрируем обе стороны: ∫dx / (-5x^2 + 3) = ∫dy / [3x(y/2)^(2/3)]

Для интегрирования левой части мы можем воспользоваться методом частичных дробей:

∫dx / (-5x^2 + 3) = (-1/6) ∫[(1/√3) / (x - √(3/5))] dx + (1/6) ∫[(1/√3) / (x + √(3/5))] dx

Интегрируя каждую из дробей, мы получим:

(-1/6) * (1/√3) * ln|x - √(3/5)| + (1/6) * (1/√3) * ln|x + √(3/5)| + C1

Где C1 - это постоянная интегрирования.

Для интегрирования правой части мы можем сделать замену переменной u = (y/2)^(1/3):

∫dy / [3x(y/2)^(2/3)] = 2/3 ∫du / u

Интегрируя это выражение, мы получим:

(2/3) * ln|y/2| + C2

Где C2 - это постоянная интегрирования.

4. Объединим результаты из шагов 3 и 4: (-1/6) * (1/√3) * ln