Question

Пожалуйста помогите!! Для какого значения b графики функции y=3x+b и y=2x+4 пересекаются в точке, что лежит на осе абсциз?

Answer 1

Т.к. графики пересекаются, то мы можем записать:
3x + b = 2x + 4
3x - 2x = 4 - b
x = 4 - b
Точка лежит на оси абсцисс, значит, y(4 - b) = 0.
2*(4 - b) + 4 = 0
8 - 2b + 4 = 0
12 = 2b
b = 6
Ответ: 6.

Answer 2

На оси абсцисс у=0 для обоих уравнений. Из второго 0=2х+4, х=-2, тогда из первого 0=3*(-2)+b, b=6

Answer 3

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений:

3x + b = 2x + 4 (уравнения функций равны между собой, так как лежат на точке пересечения)

Выражаем x:

3x - 2x = 4 - b

x = 4 - b

Так как точка пересечения лежит на оси абсцисс (y = 0), подставляем x в одно из уравнений и находим b:

y = 3x + b

0 = 3(4 - b) + b

0 = 12 - 2b

b = 6

Таким образом, графики функций y = 3x + 6 и y = 2x + 4 пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, при b = 6.