Question

Найти при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения f(x) =3-x. f(x) =-x²x-1

Answer 1

Ответ:

f(x)=3-x

f(x)<0 при xє[4;+∞]

Второе уравнение не может давать в результате отрицательные значения по причине наличия квадрата и постоянного приращения обеспеченного произведением и тем самым квадратом.

Answer 2

Давайте решим по очереди оба уравнения.

1. f(x) = 3 - x: Для того чтобы функция f(x) принимала отрицательные значения, необходимо, чтобы выражение (3 - x) было меньше нуля: 3 - x < 0

Чтобы решить это неравенство, вычтем 3 из обеих сторон: -x < -3

Затем поменяем направление неравенства, умножив обе части на -1: x > 3

Таким образом, функция f(x) = 3 - x принимает отрицательные значения при x > 3.

2. f(x) = -x^2 + x - 1: Для того чтобы функция f(x) принимала отрицательные значения, необходимо, чтобы выражение (-x^2 + x - 1) было меньше нуля: -x^2 + x - 1 < 0

Для решения этого неравенства можно использовать график или применить квадратичную формулу, но также можно попробовать разложить его на множители. В данном случае это не сработает, поэтому воспользуемся квадратичной формулой.

Дискриминант квадратного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 1 и c = -1: D = 1^2 - 4(-1)(-1) = 1 - 4 = -3

Так как дискриминант отрицателен, это означает, что квадратное уравнение -x^2 + x - 1 = 0 не имеет действительных корней, и, следовательно, не пересекает ось x. Это означает, что функция f(x) = -x^2 + x - 1 принимает только положительные значения или ноль.

Таким образом, функция f(x) = -x^2 + x - 1 не принимает отрицательные значения при любых значениях аргумента x.