Question

X^2-6x-27<0 решить неравенство

Answer 1

Сейчас скажу вот вроде так..

Answer 2

D=36+108= 144=12^2
х1=(6+12)/2=9
х2=(6-12)/2=-3
Это точки пересечения с осью ОХ

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Сначала решим квадратное уравнение X^2 - 6X - 27 = 0, чтобы найти его корни: Раскладываем квадратное уравнение на множители: (X - 9)(X + 3) = 0 Таким образом, у нас есть два корня: X = 9 и X = -3.

2. Разбиваем число X-оси на три интервала, используя найденные корни: Интервал 1: X < -3 Интервал 2: -3 < X < 9 Интервал 3: X > 9

3. Для каждого интервала проверяем знак выражения X^2 - 6X - 27:

   • Возьмем X = -4 (любое значение между -3 и 9) и подставим в выражение: (-4)^2 - 6(-4) - 27 = 16 + 24 - 27 = 13 (положительное число)
   • Возьмем X = 0 (любое значение меньше -3) и подставим в выражение: 0^2 - 6(0) - 27 = -27 (отрицательное число)
   • Возьмем X = 10 (любое значение больше 9) и подставим в выражение: 10^2 - 6(10) - 27 = 100 - 60 - 27 = 13 (положительное число)

4. Из результатов проверки знаков видно, что выражение X^2 - 6X - 27 отрицательно только на интервале -3 < X < 9.

Таким образом, решением неравенства X^2 - 6X - 27 < 0 является интервал -3 < X < 9.