Question

Решить кубичное уравнение x^3-4x^2+4x-17

Answer 1

Точка максимум это где производная меняет знак с + на -.
Производная равна 3х^2 + 8x + 4. 3x^2+8x+4 = 0, D=4, x=-2; -2/3. Отмечаем х на числовой прямой  и получаем промежутки до -2, от -2 до -2/3 и от -2/3. Ищем знак производной на каждом промежутке: +, -, +. Значит точка максимум -2.
0.0
0 оценок

СПАСИБО
1
Комментарии (1) Отметить нарушение
при нахождении D по формуле нужно 2*а, а в нашем случае нужно -4/2*3 т.е шесть. поэтому я и не уверена в своих ответах

Answer 2

Для решения кубического уравнения в общем виде существует формула Кардано:

x = (q + (q^2 + r^3)^1/2)^(1/3) + (q - (q^2 + r^3)^1/2)^(1/3)

где

q = -b/(3a)

r = (c/a) - (b^2)/(3a^2)

a, b, c - коэффициенты кубического уравнения вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Применяя формулу Кардано к данному уравнению, мы получим:

x = (4/3 + (4/27 + 17/27)^1/2)^(1/3) + (4/3 - (4/27 + 17/27)^1/2)^(1/3)

или

x ≈ 3.2361

Обратите внимание, что формула Кардано может иметь множественные корни в некоторых случаях, поэтому это не всегда является наилучшим методом для нахождения корней кубических уравнений.