Question

Найдите сумму корней уравнения 3x^2-10.5x-1=0

Answer 1

Разделим обе части уравнения на 3:

$x^2 -3,5x-\frac13=0$

по теореме Виета, сумма корней уравнения равна среднему коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то есть сумма равна -(-3,5)=3,5

Answer 2

3x^2-10.5x-1=0
D=(-10,5)^2-4*3*(-1)=110,25+12=122,25
x1,2=10,5+-122,25
x1=10,5+122,25/6=22,125
x2=10,5-122,25/6=-18,625
-18,625+22,125=3,5
Ответ: 3,5

Answer 3

Для нахождения корней уравнения 3x^2 - 10.5x - 1 = 0, нам нужно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 3, b = -10.5 и c = -1. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

x = (-(-10.5) ± sqrt((-10.5)^2 - 4(3)(-1))) / 2(3) x = (10.5 ± sqrt(110.25 + 12)) / 6 x = (10.5 ± sqrt(122.25)) / 6 x = (10.5 ± 11.07) / 6

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (10.5 + 11.07) / 6 = 3.595 x2 = (10.5 - 11.07) / 6 = -0.152

Сумма корней равна:

x1 + x2 = 3.595 - 0.152 = 3.443

Ответ: сумма корней уравнения 3x^2 - 10.5x - 1 = 0 равна 3.443.