Question

Найдите корни уравнения 9у(у+6)-(3у+1)^2=-1

Answer 1

$9y^2+54y-(9y^2+6y+1)=-1 \\ 9y^2+54y-9y^2-6y-1=-1 \\ 48y=0 \\ y=0$

Answer 2

Начнём с раскрытия квадрата:

(3y+1)^2 = (3y)^2 + 2*(3y)*1 + 1^2 = 9y^2 + 6y + 1

Подставляем это выражение в уравнение:

9y(y+6) - (9y^2 + 6y + 1) = -1

Раскрываем скобки:

9y^2 + 54y - 9y^2 - 6y - 1 = -1

Сокращаем одинаковые слагаемые:

48y - 1 = 0

Добавляем 1 к обеим сторонам:

48y = 1

y = 1/48

Таким образом, единственным корнем уравнения является y = 1/48.