Question

Решите уравнение 2х^3+3x^2-8x+3=0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Дано уравнение:

2х^3 + 3x^2 - 8x + 3 = 0

Чтобы решить уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод Ньютона и метод рациональных корней. Однако, в данном случае, можно заметить, что при x = 1, уравнение принимает значение 0:

21^3 + 31^2 - 8*1 + 3 = 0

Таким образом, (x - 1) является одним из корней уравнения.

Далее, мы можем использовать синтетическое деление, чтобы поделить исходное уравнение на (x - 1):

2 1 -5 3
(x-1)|2 3 -8 3 2 -2 3 ----------- 2 1 -5 6

Таким образом, уравнение может быть записано как:

(х - 1)(2х^2 + x - 5) = 0

Чтобы найти оставшиеся корни, мы можем решить уравнение 2х^2 + x - 5 = 0 с помощью метода рациональных корней или квадратного уравнения. Используя квадратную формулу, мы можем найти корни:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 1, c = -5

x1 = (-1 + sqrt(1 + 40)) / 4 = 0.932

x2 = (-1 - sqrt(1 + 40)) / 4 = -2.432

Таким образом, решением уравнения являются:

x = 1, x ≈ 0.932, x ≈ -2.432.