Question

Упростите выражение: а) (2a – 3b)(2a + 3b) + 9b(b + 1) б) (3a – 4b)(3a + 4b) – 9b(a – 1)

Answer 1

А)(2a-3b)(2a+3b)+9b(b+1)
4a²-9b²+9b²+9b
4a²+9b
б)(3a-4b)(3a+4b)-9b(a-1)
9a²-16b²-9ab+9b

Answer 2

Давайте упростим выражения поочередно:

а) (2a – 3b)(2a + 3b) + 9b(b + 1)

Для упрощения, воспользуемся формулой (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(2a – 3b)(2a + 3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2

Теперь добавим второе слагаемое:

4a^2 - 9b^2 + 9b(b + 1)

Для умножения 9b на (b + 1) раскроем скобки:

4a^2 - 9b^2 + 9b^2 + 9b

Заметим, что -9b^2 и 9b^2 взаимно уничтожаются, поэтому упростим выражение:

4a^2 + 9b

Ответ: 4a^2 + 9b

б) (3a – 4b)(3a + 4b) – 9b(a – 1)

Воспользуемся снова формулой (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(3a – 4b)(3a + 4b) = (3a)^2 - (4b)^2 = 9a^2 - 16b^2

Теперь вычтем второе слагаемое:

9a^2 - 16b^2 - 9b(a – 1)

Раскроем скобку в последнем слагаемом:

9a^2 - 16b^2 - 9ba + 9b

Ответ: 9a^2 - 9ba - 16b^2 + 9b