Question

27a^3-(3a-2)^3 что больше:26^3-24^3 или (26-24)^3(х+2)^3-(x-2)^3(3x+2)^3-(3x-4)^3-(10x-7)^2

Answer 1

$27 {a}^{3} - {(3a - 2)}^{3} = 27 {a}^{3} - 27 {a}^{3} + \\ 54 {a}^{2} - 36a + 8 = 54 {a}^{2} - 36a + 8$
что больше
${26}^{3} - {24}^{3} = (26 - 24)( {26}^{2} \\ + 26 \times 24 + {24}^{2} ) \\ (26 - 24)^{3} = {26}^{3} - 3 \times {26}^{2} \times 24 + \\ 3 \times 26 \times {24}^{2} - {24}^{3}$
первое слагаемое больше, так как вторая скобка у него состоит из суммы множителей. А второе слагаемое состоит из разности степеней, значит меньше
${(x + 2)}^{3} - {(x - 2)}^{3} = \\ (x + 2 - x + 2)( {(x + 2)}^{2} + \\ (x + 2)(x - 2) + {(x - 2)}^{2} ) = \\ 4( {x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 4 + \\ {x}^{2} - 4x + 4) = 4(3 {x}^{2} + 4)$
${(3x + 2)}^{3} - {(3x - 4)}^{3} - (10x - 7)^{2} = \\ 27 {x}^{3} + 54 {x}^{2} + 36x + 8 - 27 {x}^{3} + \\ 108 {x}^{2} - 144x + 64 - 100 {x}^{2} + \\ 140x - 49 = 62 {x}^{2} + 32x + 23$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по отдельности:

1. 27a^3 - (3a - 2)^3

Раскроем куб с вычетом по формуле:

(3a - 2)^3 = (3a)^3 - 3(3a)^2(2) + 3(3a)(2)^2 - 2^3 = 27a^3 - 54a^2 + 36a - 8

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

27a^3 - (27a^3 - 54a^2 + 36a - 8) = 27a^3 - 27a^3 + 54a^2 - 36a + 8 = 54a^2 - 36a + 8

2. 26^3 - 24^3

Вычислим кубы:

26^3 = 17576 24^3 = 13824

Теперь найдем разность:

17576 - 13824 = 3752

3. (26 - 24)^3 * (x + 2)^3 - (x - 2)^3 * (3x + 2)^3 - (3x - 4)^3 - (10x - 7)^2

Просто раскроем скобки и упростим выражение:

(2)^3 * (x + 2)^3 - (x - 2)^3 * (3x + 2)^3 - (3x - 4)^3 - (10x - 7)^2 = 8 * (x + 2)^3 - (x - 2)^3 * (3x + 2)^3 - (3x - 4)^3 - (10x - 7)^2

Теперь, если у вас есть значение переменной "x", вы можете подставить его и посчитать значение этого выражения.

Поскольку у нас нет конкретного значения для "x", мы не можем сравнить эти выражения напрямую.